INTEGRÁLY

Vypočítaj ∫ ( (^x⁄₂) + 2 - (^x²⁄₄) ) dx na intervale 〈 -2 , 4 〉 .
1. 9
2. 7
3. 8
4. ⁷⁄₉
Nájdi primitívnu funkciu F(x) ak f ' (x) = 3x² - 2x + (¹⁄_√(x³)) .
1. F(x) = x³ - x² - (²⁄_√x) + c
2. F(x) = x³ - x² - (²⁄_√x)
3. F(x) = x³ - x² + (²⁄_√x) + c
4. F(x) = x³ - x² - (²⁄_√x) - c
Vypočítaj obsah plochy ohraničenej parabolou y² = x a priamkou x + y - 2 = 0 .
1. S = ⁹⁄₂ štvorcových jednotiek
2. S = 6 štvorcových jednotiek
3. S = ⁷⁄₂ štvorcových jednotiek
4. S = ¹⁶⁄₃ štvorcových jednotiek
Nájdi rovnicu funkcie idúcej bodom [ -1 , 3 ] , keď vieš, že smernica dotyčnice k tejto funkcii v bode [ x , y ] je k = 3x² - 4 .
1. y = x³ - 4x
2. y = x² - 4x
3. y = x³ - 2x
4. y = x - 4x³
K danej funkcii y = 3 - ( ²⁄_x ) nájdi primitívnu funkciu F tak, aby graf funkcie F prechádzal bodom A = [ e , -2 ] .
1. F : y = 3x - 2 ln|x| - 3e
2. F : y = 3x - 2 ln|x|
3. F : y = 3x - ln|x| - 3
4. F : y = x - ln|x| - 3e
* Akú dhú dráhu prejde teleso, ktoré sa pohybuje rýchlosťou v(t) = At² - Bt + C , za prvých 10 sekúnd od začiatku pohybu, ak A = 3 m ∙ s^-3 ,
B = 1 m ∙ s^-2 , C = -1 m ∙ s^-1 ?
Vypočítaj objem telesa, ktoré vznikne rotáciou elipsy (^x²⁄₉) + (^y²⁄₄) = 1 okolo osi o_x na intervale 〈 -3 , 3 〉 .
1. V = 16π kubických jednotiek
2. V = 4π kubických jednotiek
3. V = 9π kubických jednotiek
4. V = 12π kubických jednotiek
Vypočítaj ∫ (^{e^2x}⁄_{(e^2x + 1)} ) dx .
1. F(x) = (¹⁄₂) ∙ ln (e^2x + 1) + c
2. F(x) = ln (e^2x + 1) + c
3. F(x) = (¹⁄₂) ∙ ln (e^2x + 1)
4. F(x) = 2 ∙ ln (e^2x + 1) + c
Vypočítaj neurčitý integrál ∫ (e^x ∙ cos x ) dx .
1. (¹⁄₂) ∙ e^x ∙ ( sin x + cos x ) + c
2. (¹⁄₂) ∙ e^x ∙ ( sin x + cos x )
3. e^x ∙ ( sin x + cos x ) + c
4. (¹⁄₂) ∙ e^2x ∙ ( sin x + cos x ) + c

INTEGRÁLY

príprava na prijímačky na vysokú školu* test pozostáva z úloh adekvátnych stredoškolskému učivu a úloh vyššej náročnosti označených hviezdičkou *

príprava na prijímačky na vysokú školu
* test pozostáva z úloh adekvátnych stredoškolskému učivu a úloh vyššej náročnosti označených hviezdičkou *