LIMITY

Pre x idúce do nekonečna vypočítaj limitu funkcie f(x) = ^{( 7x² + 2x + 15 )}⁄_{( 13x² + 6 )} .
1. ⁷⁄₁₃
2. 0
3. ∞
4. 1
Pre z→i vypočítaj limitu funkcie y = ^{( z² + i )}⁄_{( z³ + iz² - z - i )} .
1. i
2. -i
3. z
4. 0
Nájdi limitu postupnosti { a_n }, kde n = 1 až ∞ , ak a_n = ²ⁿ⁄_(n+1)
1. 2
2. 1
3. 0
4. ∞
* Ktoré z nasledujúcich postupností sú konvergentné?
1. { 2n }, kde n = 1 až ∞
2. {( - 1 )ⁿ + 1}, kde n = 1 až ∞
3. {¹⁄_{( 2 + 2n )}}, kde n = 1 až ∞
4. {sin(nπ)}, kde n = 1 až ∞
Aká je limita postupnosti veľkostí vnútorných uhlov pravidelného n-uholníka, ak n rastie neobmedzene?
1. 360°
2. 180°
3. limita neexistuje
4. 0°
Vypočítaj hodnotu derivácie funkcie f v bode x₀ , ak: f(x) = x² - x + 1 , x₀ = 2 .
1. 3
2. 0
3. 2
4. 1
Vypočítaj limitu funkcie f(x) = x³ - 4x² + 6x - 5 , kde sa x blíži k 2 .
1. -1
2. 1
3. 2
4. 0
Pomocou l'Hospitalovho pravidla vypočítaj limitu funkcie f(x) = ^{( x⁵ - 1 )}⁄_{( x⁷ - 1 )} , kde x → 1 .
1. ⁵⁄₇
2. ⁴⁄₆
3. ⁹⁄₁₃
4. ²⁰⁄₄₂
Vypočítaj limitu postupnosti (^{n + 5}⁄_{n - 5})ⁿ , kde n ide do nekonečna .
1. ∞
2. 0
3. e¹⁰
4. e⁵
Vypočítaj limitu lim_x→0 ^tg2x⁄_sin5x .
1. ²⁄₅
2. 1
3. 0
4. ¹⁄_cos3x