príprava na prijímačky na vysokú školu * test pozostáva z úloh adekvátnych stredoškolskému učivu a úloh vyššej náročnosti označených hviezdičkou *
Pozorne si prečítaj zadanie a vyznač / doplň správnu odpoveď / odpovede.
Vyznač rekurentné určenie postupnosti { 1⁄( n ( n + 1 ) ) } , kde n = 0 až ∞
an+1 = (1⁄( n + 2 ) ) ∙ an
an+1 = (n ⁄( n + 2 ) ) ∙ an
an+1 = (n ⁄n∙( n + 2 ) ) ∙ an
an+1 = (n ⁄( n + 1 ) ) ∙ an
Ktoré z čísel sú členmi postupnosti { n2 - 2n + 1 } , kde n = 1 až ∞ ?
O koľko percent treba každý rok zvýšiť produktivitu práce, ak sa má za 5 rokov zvýšiť 1,2 - násobne ?
3,7%
1,2%
6%
5,2%
Zisti prvý člen, diferenciu a súčet prvých 10 členov postupnosti, v ktorej platí: a2 - a3 + a5 = 10 a a1 + a9 = 17 .
a1 = 13 ; s10 = 85 ; d = -1
a1 = -12 ; s10 = 75 ; d = 2
a1 = -5 ; s10 = 85 ; d = 1
a1 = -13 ; s10 = 85 ; d = 1
* Z akého intervalu musí byť x , aby bol nekonečný rad x + 4 + (x + 4)2 + (x + 4)3 + ... konvergentný?
〈 -5 , - 3 〉
( -5 , - 3 )
( -∞ , - 5 )
( - 3 , ∞ )
* Vypočítaj veľkosť uhla x , ak sin x , tg x , 1⁄cos x sú tri po sebe nasledujúce členy geometrickej postupnosti.
x = π ⁄4
x = 0π
x = π ⁄2
x = π ⁄3
Koľko € nasporíme za 10 rokov pri 2% úrokovaní, ak vkladáme na začiatku každého roka sumu 1000€ ? (píš len číslo)
Pri prechode sklenenou doskou stráca svetlo 8% svojej intenzity. Koľko takých dosiek treba na seba položiť, aby sa intenzita svetla stlmila približne na polovicu?