PRIEBEH FUNKCIE

Daná je funkcia f(x) = 2x³ - 3x² - 12x . Na ktorých intervaloch rastie?
1. ( - ∞ , -1 〉
2. 〈 -1 , 2 〉
3. 〈 2 , ∞ )
4. ( -1 , 2 )
Ktoré z uvedených funkcií nemajú lokálne extrémy ?
1. f(x) = ^{| sin x|}⁄_{sin x}
2. f(x) = | x |
3. f(x) = 2x³ - 9x² + 12
4. f(x) = (¹⁄₃) x³ + x²
* Nájdi globálne maximum danej funkcie y = ( a - x )²x² pre a z celej množiny reálnych čísel .
1. ^a⁴⁄₁₆ pre x = ^a⁄₂
2. ^a²⁄₁₆ pre x = ^a⁄₂
3. ^a⁴⁄₈ pre x = ^a⁄₂
4. ^a²⁄₂ pre x = ^a⁄₂
Nájdi lokálne extrémy funkcie f(x) = x⁴ - px² + r , kde r je z celej množiny reálnych čísel a p > 0.
1. lokálne maximum x = 0 ; lokálne minimum x = -√p , x = √p
2. lokálne maximum x = √p ; lokálne minimum x = -√p
3. lokálne maximum x = 0 ; lokálne minimum x = -p
4. lokálne maximum x = -p ; lokálne minimum x = √p
Nájdi intervaly monotónnosti funkcie f(x) = ¹⁄_{√(x² - 4 )} .
1. klesá na ( 2 , ∞) ; rastie na ( -∞ , -2)
2. klesá na ( 2 , ∞) ; rastie na ( -∞ , 2)
3. rastie na ( 2 , ∞) ; klesá na ( -∞ , -2)
4. klesá na ( 1 , ∞) ; rastie na ( -∞ , -1)
* Nájdi všetky b z množiny reálnych čisel, pre ktoré je funkcia f(x) = log_{_{(^{(b - 2)}⁄_{(b + 3)})}}x klesajúca .
1. b ϵ ( 2 , ∞ )
2. také b neexistuje
3. b ϵ ( - ∞ , 3 )
4. b ϵ ( - 3 , 2 )
Daná je funkcia y = x pre x < 0 a y = x² pre x z intervalu 〈 0 , ∞ ) . Ktoré tvrdenie je pravdivé?
1. Funkcia je spojitá a klesajúca,
2. Nie je to funkcia.
3. Funkcia je rastúca a spojitá.
4. Funkcia je nepárna a monotónna.
Daná je funkcia y = 2x³ + x² - 1 . Funkcia je konvexná na intervale:
1. 〈 - ¹⁄₆ ; ∞ )
2. 〈 - ¹⁄₃ ; 0 〉
3. ( - ∞ ; -¹⁄₆ 〉
4. ( - ∞ ; 0 〉
Funkcia f(x) = √x + (¹⁄_√x) je na intervale 〈 ¹⁄₄ ; ∞) rastúca a na intervale ( 0 ; ¹⁄₄ 〉 klesajúca. Nájdi najmenšiu hodnotu tejto funkcie na intervale 〈 ¹⁄₈ ; ³⁄₈ 〉 .
1. ⁵⁄₂
2. ^√8⁄₈
3. ⁴⁄₃
4. ⁵⁄₆

PRIEBEH FUNKCIE

príprava na prijímačky na vysokú školu* test pozostáva z úloh adekvátnych stredoškolskému učivu a úloh vyššej náročnosti označených hviezdičkou *

príprava na prijímačky na vysokú školu
* test pozostáva z úloh adekvátnych stredoškolskému učivu a úloh vyššej náročnosti označených hviezdičkou *