príprava na prijímačky na vysokú školu * test pozostáva z úloh adekvátnych stredoškolskému učivu a úloh vyššej náročnosti označených hviezdičkou *
Pozorne si prečítaj zadanie a vyznač / doplň správnu odpoveď / odpovede.
* Podstavou šikmého šesťbokého hranola je pravidelný šesťuholník, ktorého strana je dlhá 2cm. Objem hranola je 60√3 cm3 a uhol bočných hrán s podstavou má veľkosť π⁄3 . Kolmý rez hranola má obvod dlhý 10,5 cm . Vypočítaj plošný obsah povrchu P daného hranola.
P = 82√3 cm2
P = 60√3 cm2
P = 20√3 cm2
P = 78√3 cm2
Daný je pravidelný 6-boký ihlan ABCDEFV, kde |AB| = a , |AV| = 2a a bod M = A ÷ V . Vypočítaj vzdialenosť bodu M od priamky DV .
|M,DV| = (a ∙ √3)⁄2
|M,DV| = a⁄2
|M,DV| = (a ∙ √3)⁄3
|M,DV| = √(3a)⁄2
Daný je kváder ABCDEFGH . Vypočítaj vzdialenosť priamky AC od priamky FH a objem kvádra, ak |AG| = 5 , |AC| = 3 , |AH| = 2√5 .
V = 8√5 ; |AC , FH| = 4
V = 8√3 ; |AC , FH| = 4
V = 8√5 ; |AC , FH| = 2
V = 6√5 ; |AC , FH| = 4
Približne koľko percent objemu kocky zaberá guľa do nej vpísaná a opísaná, ak hrana kocky má dĺžku a ?
vpísaná: 50% ; opísaná: 272%
vpísaná: 60% ; opísaná: 272%
vpísaná: 45% ; opísaná: 268%
vpísaná: 55% ; opísaná: 275%
* Do gule je vpísaný rotačný valec, ktorého dĺžky polomeru podstavy a výšky sú v pomere 2 : 3 , povrch gule je 225π cm2 . Vypočítaj povrch valca.
P = 180π cm2
P = 360 cm2
P = 90π cm2
P = 270π cm2
Daná je kocka ABCDEFGH s hranou dĺžky a . Vrcholmi jednej podstavy zrezaného ihlana sú stredy hrán steny EFGH a hrany druhej podstavy zrezaného ihlana obsahujú body A, B, C, D. Vypočítaj objem zrezaného ihlana.
V = 7a3⁄6
V = 2a3
V = 8a3⁄7
V = 3a3⁄2
Škatuľa tvaru kvádra má dvojnásobne väčšiu dĺžku ako šírku. Aký je najmenší možný povrch (vrátane vrchnáka), ak jej objem je 72 cm3 ?
S = 108 cm2
S = 90 cm2
S = 81 cm2
S = 106 cm2
* Daná je kocka ABCDEFGH s hrany dlhou 2 cm . Bod X je stredom hrany EF, bod Y stredom hrany GH. Aký objem má teleso XYGFB ?
V = (3⁄3) cm3
V = (4⁄3) cm3
V = (1⁄3) cm3
V = 4 cm3
Vypočítaj, koľko percent zemského povrchu vidí kozmonaut z paluby kozmickej lode vo výške 350km nad Zemou . ( planétu Zem považujeme za guľu s polomerom r = 6378 km )