Aký dlhý je polomer kružnice vpísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnami dlhými 5cm a 12cm? Píš len číslo (v cm).

Do kružnice je vpísaný trojuholník, ktorého vrcholy delia kružnicu na oblúky s pomerom dĺžok 5 : 6 : 7 . Veľkosti jeho vnútorných uhlov sú:

Aké je poradie dĺžok úsečiek AB, BC, CD, AD, BD, AC v trojuholníku ABC, ak α = 50° , β = 60° a os uhla β pretína stranu b v bode D ?

Obsah kosoštvorca je 150. Dĺžky jeho uhlopriečok e, f sú v pomere e : f = 3 : 4 . Dĺžka strany kosoštvorca je:

* V lichobežníku ABCD platí | AS| = 2 . | CS | , kde bod S je priesečník uhlopriečok. Obsah trojuholníka ASD je 14cm² . Aký je obsah lichobežníka ABCD? Odpoveď vyjadri v centimetroch kubických, píš len číslo.

Body A, B, C, D delia kružnicu k na 4 oblúky, ktorých dĺžky sú v pomere 4 : 6 : 3 : 7 . Vypočítaj veľkosť uhla, ktorý zvierajú priamky AC a BD.

Kružnicu rozdelíme na 8 zhodných častí a tieto body postupne označíme 1, 2,.., 8. Zisti, akú vzájomnú polohu majú spojnice bodov 1 a 7, 3 a 5. Spojnice bodov sú:

Daný je trojuholník so stranami dlhými 2, n - n^-1, n + n^-1. Trojuholník je:

Daný je trojuholník ABC. Bod A' leží na strane AC, bod B' leží na strane BC tak, že AB || A'B'. Obsah ∆ ABC = T , obsah lichobežníka ABA'B' = L. Vyjadri koeficient podobnosti trojuholníkov ABC a A'B'C pomocou obsahov T, L.

Vypočítaj dĺžku polomeru kružnice, v ktorej tetiva vzdialená 8cm od stredu kružnice je o 13cm dlhšia ako polomer kružnice.

Z veže vysokej 20m a vzdialenej od rieky 20m sa javí šírka rieky pod uhlom veľkosti 15°. Aká široká je rieka v tomto mieste?